Афинское звено - зона трансмиссии фаз Эллинского цикла, именуемых Младоэллинской фазой и Панэллинской фазой. Образование империи Александра есть квантовый итог Афинского звена и всей Младоэллинской фазы как ультрациклофазы: 727-331 до н.э. В Римском блоке мировая эллинистическая система преобразована в римскую мировую систему, которая есть квантовый итог Панэллинской фазы и всего Эллинского цикла. В Панэллинской фазе квантование великодержавного эллинизма, соответственно квантованию истории звеньями, отвечает симметрической схеме: синтез - расцвет - закат: Афинское звено - Македонское звено - Римский блок. Ядерное Македонское звено (331-199) несет кульминацию мирового эллинизма как мировой системы: от Александра Великого до Антиоха Великого включительно: 336-187 до н.э. Это - квантовый аналог расцвета мировой орды в ядерном Монгольском звене, а также расцвета мирового халифата в ядерном Каролингском звене. Мировой халифат - циклофазовая система. 659-923 - это альфа-циклофаза, в которую с типичной погрешностью вверху вмещается халифат, считая от основания халифата Омейядов в 661 до завоевания халифата Аббасидов Буидами в 935-945. 857-923 - период заката халифата. В 868 от халифата отпали Египет, Сирия, Палестина, в 875 - Средняя Азия, где образовалось государство Саманидов (875-999), ограниченное Европейским блоком. Средняя Азия завоевана арабами к 715 синхронно с Испанией (к 714). Это - предел арабской экспансии. Далее - расцвет мирового халифата в объеме Каролингского звена: 725-857. Внутри Каролингского звена кричит о себе парапериод 758-824, несущий наивысший расцвет халифата Аббасидов при прославленных халифах аль-Мансуре, аль-Махди, Харун ар-Рашиде и аль-Мамуне: 754-833, в сумме. Парапериод 758-824 - это керн Арабской фазы, а Каролингское звено - это мини-ядро Арабской фазы. Симметрия халифата есть симметрия циклофазы. Отметим, что на Западе с наивысшим расцветом халифата синхронизирован каролингский синтез при Карле Великом (768-814), чье долгое правление строго отцентровано в Каролингском звене и стремится заполнить керновый парапериод 758-824. Каролингская империя, провозглашенная в 800, есть венец эволюции государства франков. Франкское королевство возникло при Хлодвиге (481-511). Между Хлодвигом, основателем Франкского королевства, и Карлом Великим, основателем Каролингской империи, история Европы окутана тьмой ядерного кольца, метафорически именуемого Кольцом Нибелунгов: 527-791. Образно говоря, в Кольце Нибелунгов Зигфрид превратился в Роланда. Каролингская империя есть квантовый итог Кольца Нибелунгов и квантовое начало Кольца викингов. Вместе с тем, каролингский синтез носит эпицентрический характер в циклофазе, имеющей центром симметрии Каролингский ультрарубеж: 791. Так на раннесредневековом Западе проявлено единство квантования истории циклофазами и цикловыми кольцами, образующими двойную цепь времен. Вернемся на Восток. Мировой халифат (661-945) занимает альфа-циклофазу 659-923 с прибавкой вверху, близкой к эпохе: 923-956. Градиент квантового сжатия циклофазы равен альфа-эпохе. С охватом эпохи 923-956 альфа-циклофаза наращивается вверху в бета-циклофазу: 626-956. 330-летнюю бета-циклофазу будем называть по-другому декаэпохой. Декаэпоха 626-956 простирается от хиджры (622) и провозглашения исламского государства в Аравии (630) до падения халифата Аббасидов (945). Провозглашению халифата в Дамаске (661) предшествовала эпоха первой арабской экспансии: 626-659. Эта эпоха есть нижняя ступень сжатия бета-циклофазы в альфа-циклофазу. Считая от Мухаммеда, чья проповедь раздалась в 610, до предела арабской экспансии (715), развертывание мирового халифата заняло Исламское звено: 593-725. 593-610 - квинтовой отступ. Из синхронных систем укажем на Хазарский каганат, датируемый ок. 650-965, и на китайскую Тан (618-907). В Китае декаэпоха 626-956 простирается от основания империи Тан (618) до основания империи Сун (960). Тан посыпалась, исчерпав альфа-циклофазу с квинтовым отступом: 907-923. Благодаря империи Суй (589-618), занявшей эпоху 593-626, в китайском случае показательна представленная эпохой Суй нижняя ступень сжатия ультрациклофазы в бета-циклофазу.

Раннюю Византию принято датировать от основания Константинополя до середины 7 века, когда Византия вполне превратилась в греческую империю (при Ираклии): 330 - 650. Центр 7 века - это центр симметрии Раннесредневекового цикла: 659, Омейядский рубеж. Ранняя Византия квантована ультрациклофазой 329-725 минус период вверху (659-725), или, иначе говоря, альфа-циклофазой 395-659 плюс период внизу: 329-395. Здесь мы сталкиваемся с образованием периодического отступа от альфа-границ циклофазы в рамках переходного звена, блокового или кернового. Периодические отступы типичны для квантования истории в масштабе цикла и циклофазы. Считая от появления на карте мира Восточной Римской империи (395), Ранняя Византия ограничена альфа-циклофазой, разбитой на паразвенья относительно Юстиниана, чье имя носит Юстинианский ультрарубеж: 527. Крестный период (329-395) имеет смысл кванта, вводящего в квант: в циклофазу. Такой период заслуживает особого названия: вводный период. Возьмем еще одну циклофазовую систему, синхронную с Арабским халифатом, Хазарским каганатом и Тан. Первое Болгарское царство датируется ок. 681-1018. Период 593-659 есть вводный период, вводящий, в данном случае, в ультрациклофазу (593-989) и называемый Славянским периодом, простираясь в ультраграницах (577-676) от первого упоминаемого в источниках славянского нашествия во Фракию (577) до основания Первого Болгарского царства (ок. 681). Славянский период - время расселения славян в Восточной Европе. Отметим кстати, что сей начальный в истории славянских государств период, выступающий живородящим лоном Болгарского царства, несет в своей второй половине эпохальную систему, известную как государство Само: 623-658. Это эпоха 626-659. Исторический пик, достигнутый Болгарией при Симеоне, есть квантовый итог альфа-циклофазы. Европейский блок разбит на периоды 857-923-989, именуемые Верденским периодом по процессам, последовавшим за Верденским разделом, и Оттоновским периодом по Оттоновскому возрождению при трех Оттонах: 936-1002, в сумме. Верденский период - период наивысшего расцвета Болгарии при Борисе и Симеоне: 852-927, в сумме. Оттоновский период - период болгарского заката. Славянский период и Оттоновский период - ступени сжатия ультрациклофазы 593-989 в альфа-циклофазу 659-923, в рамках которой Болгария проделала путь от исторического нуля до исторического пика при Симеоне. 923-1187 - очередная альфа-циклофаза, открытая Оттоновским периодом, который как период болгарского заката есть вводный период по отношению к времени существования Болгарии в составе Византии: 1018-1187. Стало быть, при квантовании истории циклофазой вводный период выделяется по двум вариантам: или как период, вводящий в ультрациклофазу (случай Первого Болгарского царства и случай Ранней Византии), или как период, вводящий в альфа-циклофазу (случай Болгарии в составе Византии). По второму варианту мы сталкивались с вводным периодом как периодом синтеза мировой орды. Вспомнив ордынский пример, добавим, что период ордынского заката (1385-1451) есть вводный период для Крымского ханства (1443-1783) в ультрациклофазе 1385-1781.

В целом расцвет Рима занял ультрациклофазу: 199 до н.э. - 197: от рождения Римской империи ок. 200 до н.э. до падения Антонинов (192). Укажем на синхронный китайский расцвет времен империи Хань, считая от даты основания Хань до даты фактического распада Хань: 206 до н.э. - 192. С учетом даты окончательной ликвидации Хань (220) ультрациклофаза наращивается эпохальным отступом 197-230, что типично и пояснено в своем месте. Для Рима эпоха 197-230 - это эпоха Северов (197-235), открывающая долговременный римский закат. Привлечем в текст синхронную с Хань систему, известную как Парфянское царство. 224 - дата падения Парфянского царства. Обратимся к парфянским истокам, заметив, что при смене циклов исторические системы и процессы, квантованные циклофазой, могут охватывать все переходное кольцо, что и наблюдается в парфянском случае. Парфия отпала от Селевкидов в 250 до н.э. 265-248 - квинтовой отступ от нижней границы Староримского кольца. Парфянская ультрациклофаза наращивается Пуническим периодом (265-199) в рамках Староримского кольца. Вообще весь процесс формирования Парфянского царства заполнил паразвено: 265-133 до н.э. Синтез Парфянского царства завершен в эпоху (166-133) Митридата I (170-138), завоевавшего Иран с Месопотамией к 141 до н.э. Завоевания этого Митридата закреплены победой Фраата II (138-127) над синхронным Антиохом VII Сидетом (139-129). Этот последний предпринял по центру Римского блока последнюю попытку восстановить державу Селевкидов, посыпавшуюся после столкновении с Римом периодом ранее (190) и ликвидированную Помпеем периодом позднее (64). Паразвено парфянского синтеза имеет смысл кванта, вводящего в квант: в циклофазу. Для Рима паразвено 265-133 есть тоже вводное паразвено, но вводящее в цикл. Вводные паразвенья выделяются в истории по отношению к грядущему циклу для цикловых систем (Римская империя) и циклофазовых систем (Парфянское царство). Продолжим описание квантования истории циклофазой в §13.