В. Саковцев. Формулы и таблицы простых чисел
Владимир Саковцев
опубликовано на www.xsp.ru 26 августа 2009 года

Формулы и таблицы простых чисел

Нарисуем несколько таблиц, где расставим простые числа несколько в ином порядке, чем обычно. Простые числа (произведения простых чисел) подчеркнуты. В первой таблице числа расположены по возрастающей, столбиками по десять чисел.

Таблица 1

1020 30 40 50 60 70 80 90 100
9 19 29 39 49 59 697989 99
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
717 273747 576777 8797
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Как мы видим, цифры расположены попарно.
Однако, пары стоят с интервалом 10
Если используем такое понятие, как произведение простых чисел, то пары можно продолжить. 49 -59, где, 49 = 7 х 7

Таблица 2
Здесь числа стоят по возрастающей, столбиками по 3 числа.

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33
2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31

Числа стоят парами, согласно утверждению Римана, 5 - 7, 11 - 13, 17 - 19.

Таблица 3
Здесь числа стоят по возрастающей, столбиками по 6 чисел.

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
5 11 17 23 29 35 41 47 53 59
4 10 16 22 28 34 40 46 52 58
3 9 15 21 27 33 39 45 51 57
2 8 14 20 26 32 38 44 50 56
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55

Простые числа, а также их проиведения расположены в два ряда. Числа, расположенные в верхнем ряду, находятся по формуле (6а - 1)
Числа, расположенные в нижнем (6а + 1)
В верхнем ряду находятся в том числе числа, являющиеся произведением
простых чисел 77= 7 х 11
И определяются по формуле (6а + 1) х (6в - 1)
В нижнем ряду также расположены числа, являющиеся произведением простых
чисел. 7 х 7 = 49 Они определяются по формулам
(6а - 1) х (6в -1) = 6n +1 или (6а + 1) х (6в + 1) = 6n + 1
Более сложные числа, расположенные в ряду простых чисел и не относящиеся к простым числам, например, верхний ряд 7 х 7 х 13 =1001 вначале упрощаются, 7 х 11 = 77, и далее
77 х 13 =1001
Аналогично в нижнем ряду
Для определения простого числа, вначале необходимо определить, в каком ряду оно расположено.
Используем формулы верхнего или нижнего рядов. Для этого, просто, прибавляем или отнимаем от заданного числа единицу и делим на шесть.
Далее проверить, является ли оно простым числом
Даже, если это произведение нескольких простых чисел, оно всегда сведется к двум числам, расположенным в ряду простых чисел.
P.S. число 2 не является простым числом
Простые числа расположены в четкой последовательности. Ряды простых чисел дополняют друг друга произведением этих чисел.
Пример:
Число 77, расположено в верхнем ряду. 6 х 13 - 1 = 78 - 1 ; (6n - 1) = 77 , где n = 13
6 х 13 - 1 = 78 - 1
Проверяем, является ли число 77 простым?
(6а + 1)х(6в - 1) = 77
Ответ: в = 2, а = 1
Число 77 не является простым числом.
Для таблицы 3 формируем несколько правил
1)Числа, расположенные в рядах простых чисел получаются путем деления или умножения чисел расположенных в рядах простых чисел.
2)Ряды простых чисел дополняются произведением (делением) простых чисел.
3)Если произведение простых чисел составляет три и более простых чисел, оно всегда сводится к произведению двух чисел, расположенных в рядах простых чисел.
4)Все простые числа находятся в рядах простых чисел.

Несомненно, что написанное выше математики приведут в нормальное состояние. Здесь же мне хотелось бы отметить, что формула (6а+1) или (6а - 1) существует давно. Но, только тогда, когда удалось найти ряды простых чисел, то стало понятно, что эта формула относится к данным числам.