Нужно ли учёному знать математику? Знать - это громко сказано. Скорее просто догадываться о существовании математического инструментария. Никогда ведь не знаешь какой из математических инструментов понадобится для той или иной науки. В науке в основном нужен математик-консультант, который поможет оформить результаты и нарисовать красивую картинку.

Сами по себе математики наукой не занимаются, им это скучно. Они создают мир безупречной логики и бесконечно презирают реальный мир, где всякое открытие всегда сюрприз и логику приходится подгонять под факты, а не наоборот (как хотелось бы самим математикам).

И всё же периодически так случается, что чистый математик делает науку. Редко, но бывает. Мир смоделированный и мир реальный совпадают. Редко, но так случается.

Артур Мориц Шёнфлис (17.04.1853) - чистокровный математик, ни в каком смысле не учёный.

Евграф Степанович Фёдоров (22.12.1853). Несмотря на ярко выраженную склонность к математике (в 15 лет увлёкся теорией многогранников), шел к своему призванию кружным путем. Саперный батальон, Военная медико-хирургическая академия, Технологический институт (курс химии). В результате стал геологом. Но математику никогда не оставлял.

Однако работа, о которой идёт речь (открытие 230 пространственных групп) - это чистая математика без всякой примеси науки. Весьма абстрактная задача по пространственной симметрии, которую двум математикам никто не заказывал. Кстати, подавляющее большинство разделов математики созданы без всякого заказа от науки. Математика всегда работает с опережением, и в ней до сих пор куча разделов, которые так никому никогда и не понадобились.

Итак, работа была завершена двумя одногодками в районе 1890 года (на самом деле Фёдоров всё сделал раньше), когда им исполнилось по 37 лет. Через четыре года ту же работу проделал ещё Уильям Барлоу (1845-1934).

Чистая, стопроцентная математика: геометрия, теория групп, топология и всё такое. Никаких научных лабороторий, никакой аппаратуры, бумага и карандаш. При желании можно было и в уме всю работу сделать. Ничего такого необычного, для математиков, наверное, даже банально.

А вот в науке это могло бы стать грандиозным открытием ( и в конечном счёте стало). Однако идеи Федорова остались непонятыми кристаллографами того времени, его не оставили при Горном институте. Он оказался в стесненном положении и в течение 10 лет занимал скромную должность делопроизводителя Геологического комитета, а летние месяцы проводил в экспедициях на Северном Урале.

Сам Федоров не был в обиде и считал, что применение открытых им пространственных групп начнется не ранее, чем через 100 лет после их открытия.

Но случилось чудо, уже через два десятилетия был открыт рентгеноструктурный анализ. Триумф Фёдорова-Шенфлиса был грандиозным и Нобелевский комитет тут же, ни медля ни дня, ни часа вручил Нобелевскую премию... отцу и сыну Брэггам. (1915).

Теоретиков у нас (на Земле) традиционно не любят и не ценят. Хотя, прямо скажем, Фёдоров не был только теоретиком и внёс грандиозный вклад в минералогию и геологию.

В одном из своих выступлений Федоров говорил:

"Уверен, что в ваших глазах представляется весьма странным, почти несообразным, как это гармония математических соотношений могла привести к самым центрам естествознания – минералогии в широком смысле, наконец, геологии в ещё более широком. …То, что кроется в глубоких тайниках человеческого ума, разработка чего ведется как бы независимо от всякого опыта, иногда даже наперекор опыту, часто оказывается более чистой и непогрешимою истиною, чем то, что иногда с громадными усилиями и затратою значительных средств достигается ощупью, как бы без содействия богатых ресурсов человеческого ума".